نظام العد الروماني

نظام العد الروماني :




يحتوي نظام العد الروماني على لمحة من فكرة القيمة المكانية – كما سنرى –
ويعتقد أن
أساس النظام العددي الروماني هو العد بالأصابع يدل على ذلك أن الكلمة
اللاتينية
للأصبع هي
Jigitus
وتستخدم

الآن كلمة مشتقة منها هي digit
التي تستخدم في وصف أي رمز من رموزهم العددية. وقد كتب الرومان الأعداد من
واحد إلى
أربعة كما يلي:






أما رمز خمسة فقد
كان علامة على شكل V ولعلها تمثل الفجوة بين
الإبهام
وبقية الأصابع كما بالشكل أدناه :







وقد نشأت عندهم فكرة القيمة المكانية مرتبطة بهذا الرمز؛ فلكي يتجنبوا
التضخم في
كتابة العدد
I أربعة مرات
هكذا
IIII وضعوا
I
إلى يسار
V
وطبقت
نفس الفكرة في رموز أخرى، وأصبح مفهوما أنه إذا كتب الرمز إلى يسار رمز آخر
قيمته
أكبر فإن العدد يدل على الفرق بين الرمزين وإذا كتب على يمينه فإن
العدد يدل على مجموع الرمزين ،
وقد نشأ
هذا التعبير بالأصابع عن
الأعداد
6 ، 7 ، 8 كما بالشكل:








وللتعبير عن العدد 9 كتب
I على
يسار الرمز
الدال على عشرة وهو X
ولعله مأخوذ من وضع اليدين متقاطعتين. وإذن فالعدد 9 يكتب هكذا
IX ثم العدد 10
يكتب
X
ثم العدد
11 ويدل عليه الرمز XI
حيث يوضع الرمز المعبر عن العدد واحد على يمين رمز العشرة ليدل ذلك على
مجموع
الرقمين وهكذا، وبذلك فإن الأرقام الرومانية الأولى هي:

الأرقام الرومانية الأولى	IX	VIII	VII	VI	V	IV	III	II	I
ما يقابلها من الأرقام المعاصرة	9	8	7	6	5	4	3	2	1
الأرقام الرومانية الأولى	XVI	XIII	XII	XI	X
ما يقابلها من الأرقام المعاصرة	14	13	12	11	10

وهكذا إلى عشرين XX ثم ثلاثين XXX



ولتجنب
تكرار رمز أربع مرات للدلالة على 40 هكذا XXXX
وضع رمز L
للدلالة على العدد خمسين ويعتقد أنه النصف
الأسفل
من حرف C
الدال على مائة وهو الحرف الأول من كلمة
Centum (
أي مائة
)، وعلى ذلك فإن العدد 40 يكتب هكذا
XL بينما تدل
LX
على العدد ستين، كذلك فإن XC
تدل على 90 بينما CX
تدل على مائة وعشرة ( 110 ) ثم استخدم حرف
M للدلالة
على العدد ألف ( 1000 ) ربما لأن M
هو الحرف الأول من كلمة Mille
اللاتينية بمعنى ألف ( 1000 ) وقبل ذلك كان يتم التعبير عن العدد 1000
بالحرف

( فاي ) اليوناني ثم كتب بصورة بسيطة هكذا (I)
وهذا تحور
إلى M
للدلالة على 1000 أما العدد 500 فقد كان يتم
التعبير عنه بالرمز وهو كما
ترى الجزء الأيمن من حرف ( I ) فاي في صورته
البسيطة ثم
تحور الرمز الدال على
خمسمائة إلى حرف D.
والجدول التالي يبين باختصار الرموز الأساسية لنظام العد الروماني:

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

وعلى
ذلك فإن العدد MXDVIII يدل على 1408 ، والعدد MMCCCXXLV
يدل على 2324 ، والعام 1999 يدل عليه العدد
MCMXCIX
وهكذا ..




وقد ظل النظام الروماني سائدا في أوربا حتى دخول النظام العربي الخوارزمي -

] نسبة
إلى محمد
بن موسى الخوارزمي مؤسس علم الجبر ( من 164 هـ إلى 235 هـ)
[
- (في القرن العاشر الميلادي) وظل النظامان يتنافسان في أوروبا قرابة
أربعة قرون إلى أن ساد النظام العربي لسهولته في تسجيل الأعداد وفي إجراء
العمليات
الحسابية دون حاجة إلى المعداد الذي كان يستخدم في ظل النظام الروماني. (
والمعداد
هو جهاز عند الرومان. سيأتي بيانه ).



الآلة الحاسبة
Calculator:



إن الكلمة اللاتينية التي تدل على البلية هي
Calculus ومنها جاءت كلمة

Calculate التي تدل على إجراء عملية حسابية. (
يحسب
Calculate) ثم اشتق منها كلمة
Calculator التي تطلق على جهاز
الحاسب
المستخدم الآن ( الآلة الحاسبة ). فأصل الكلمة هي البلية المستخدمة في جهاز
المعداد
الروماني.

نبذات تاريخية





اللغة اللاتينية:



وهي اللغة التي كان يتكلمها سكان لايتم
Latium
وهو إقليم يقع جنوبي نهر التيبر
Tiberis في وسط غرب
إيطاليا، وقد
سميت هذه اللغة باللاتينية نسبة إلى هذا الإقليم. وروما هي إحدى قرى هذا
الإقليم
فلما نهضت هذه القرية وأصبحت مدينة عظيمة الشأن وبسطت سلطانها على إيطاليا
وحوض
البحر الأبيض وأصبح لها إمبراطورية مترامية الأطراف انتشرت اللغة اللاتينية
في بقاع
كثيرة وعلى الأخص في جنوب غرب أوروبا. ولقد أصبحت اللاتينية اليوم لغة
قديمة لا
يتكلمها الناس
ولكنها تدرس لما لها من فائدة
كبيرة
للأديب والمؤرخ والعالم فضلا عن أنها تعتبر أصل انحدرت عنه بعض اللغات
الأوروبية
الحية كالإيطالية والفرنسية والإسبانية والبرتغالية كما اشتقت منها
الإنجليزية
كلمات كثيرة. وعدد حروف اللغة اللاتينية 23 حرفا هي نفس حروف اللغة
الإنجليزية إلا
أن الرومان لم يعرفوا الحروف j
، v
، w.
وكان الرومان قد قاموا بغزو مصر عام 30 ق.م وظلوا بها ستة قرون حتى أخرجهم
العرب
عام 641م.


جهاز
المعداد الروماني .. وفكرة الخانة ( آحاد – عشرات. . . . إلخ ) :



الشكل
أدناه
يوضح
جهاز المعداد الرماني وهو جهاز للعد عند القدامى في مصر والهند واليونان
مأخوذا عن
الإمبراطورية الرومانية؛ وهو عبارة عن قاعدة خشبية عليها أسلاك توضع فيها "
بلى "
أو " حبات " فالبلية في السلك الأول تعني شيئا واحدا ولو
وضعت في السلك الثاني فإنها تعنى عشرة أشياء وفي السلك الثالث تعنى مائة
شيء وهكذا
– ( فكرة الخانة ) – وبالطبع كان ذلك قبل ابتكار الأرقام ( العربية –
الهندية )
السهلة المستخدمة الآن.
(
لاحظ العدد 2347 على المعداد ويكتب MMCCCXLVII
)






ألواح الكتابة عند
الرومان:





كان التلميذ في المدرسة عند الرومان يعلم .. أن يكتب لوح من الخشب غطي سطحه
بالشمع
مستعملا قلما من الحديد أو عصا مدببة وكان يستعمل الطرف المفلطح للقلم أو
العصا في
تسوية سطح الشمع استعدادا لاستخدامه مرة أخرى، وكان التلميذ بالطبع يسجل
على لوحه
نتائج حساباته – أما العمليات نفسها فكان يجريها على المعداد وفي بعض
الأحيان يربط
لوحان أو ثلاثة معا بمفصلات من الجلد، وفي مثل هذه الحالات يكون للألواح
حافات
عالية بعض الشيء لتحمي الكلمات المكتوبة على الشمع من أن يمحوها الاحتكاك.
ويعتقد
أن الشكل الحالي للكتابة مأخوذ في الأصل عن هذه الألواح الممسوكة معا.

التقويم الروماني (
الميلادي ):




ينسب وضع التقويم الروماني إلى روميولس

Romulus منشئ مدينة روما (
حوالي 753م )
وكان هذا مبدأ للتاريخ في التقويم الروماني إلى أن عدل في عهد يوليوس قيصر –
كما
سيأتي – وقد كانت الشهور الرومانية عشرة أشهر هي:



[size=16](1)
[size=16]مارس (
Mars - إله الحرب عند الرومان
).[/size][/size]


[size=7][size=16](2)
أبريل ( منسوب إلى معبودة عند الرومان هي
April وهي التي تتولى فتح
الأزهار وفتح
أبواب السماء لتضيء الشمس بعد خمودها في فصل الشتاء ).[/size][/size]


[size=7][size=7][size=16](3)
مايو ( منسوب إلى المعبودة مايا
Maia وهي ابنة الإله أطلس
Atlas حامل الأرض وأم الإله
عطارد

Mercury خادم الآلهة عند الرومان).[/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=16](4)
يونية ( ينسب إلى المعبودة جونو
Juno زوجة المشتري ).[/size][/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=7][size=16](5)
كوينتيلس
Lis
– ti
– Quin (
بمعنى الخامس باللغة اللاتينية ).[/size][/size][/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16](6)
سكستيلس
Lis
– ti
– Sex
(
بمعنى السادس ).[/size][/size][/size][/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16](7)
سبتمر ( بمعنى السابع ).[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16](
أكتوبر (بمعنى الثامن ).[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16](9)
نوفمبر ( بمعنى التاسع ).[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]


[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16](10)
ديسمبر ( بمعنى العاشر ).[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]

[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16]

وفي عهد الإمبراطور الروماني يوليوس قيصر تم تعديل عدد شهور السنة لتصبح
اثنى عشر
شهرا بدلا من عشرة شهور وذللك بإضافة شهري يناير وفبراير في مبدأ العام في
التقويم
الروماني بعد أن كان مارس هو مبدأ العام، وبذلك أصبحت الشهور ( سبتمبر –
أكتوبر –
نوفمبر – ديسمبر ) لا يدل معناها على ترتيبها الحقيقي بين شهور السنة؛
فمثلا سبتمبر
الذي معناه السابع لا يدل على ترتيبه الحقيقي بين الشهور فهو الشهر التاسع
وكذلك
أكتوبر ونوفمبر وديسمبر أصبحت لا تدل أسماؤها عل ترتيبها الحقيقي بين شهور
السنة
وهو خطأ أبدى ما لم يعدل ترتيب الشهور أو يتم تغيير أسمائها. أما الشهران
المضافان
وهما يناير وفبراير فالأول ( يناير ) ينسب إلى الإله يانوس

Janus عند الرومان وهوحارس
أبواب السماء
وإله الحرب والسلم وكانوا يتصورونه على هيئة إنسان ذي وجهين ينظران في
اتجاهين
مختلفين، ومن هذا نشأت تسمية أول شهور السنة باسمه. ففي مبدئه يلقون نظرة
على
الماضي مودعين ويتطلعون إلى العام القادم مستبشرين. وكان معبد ليانوس يفتح
أيام
الحرب ويغلق أيام السلم وبه 12 بابا بعدد شهور السنة.[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]

[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16]

أما فبراير فهو مشتق من الاسم فبرورا

Februra بمعنى التطهير والتنظيف
وكان
الرومان يقيمون في اليوم الخامس عشر من هذا الشهر عيدا يتطهرون فيه روحيا
من الذنوب
والخطايا ويكفرون عنها وينظفون فيه مساكنهم وأثاثهم، وقد انتقلت هذه العادة
إلى
كثير من الدول الأوروبية باسم تنظيف الربيع
Cleaning Spring
ومازالت متبعة حتى الآن.[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]

[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=16]

وباستعراض أسماء الشهور نجد أن الشهر المسمى كوينتيلس – بمعنى الخامس – قد

تغير اسمه إلى يولية تعظيما ليوليوس قيصر وتخليدا لذكراه وكان ذلك سنة 44
ق.م. ثم
وافق مجلس الشيوخ في سنة 8 ق.م على تغيير اسم الشهر المسمى سكستيلس ( بمعنى
السادس
) إلى أغسطس تكريما للقيصر أوغسطس

Augustus ورفض الرومان ومجلس الشيوخ بشدة تغيير
أسماء
الشهور الأربعة الأخيرة ( سبتمبر – أكتوبر – نوفمبر – ديسمبر ) لاعتقادهم
بأنه لن
يأتي بعد أوغسطس معبود أو مخلوق جدير بأن يسند اسمه إلى أحد هذه الشهور
وبقيت هذه
الشهور بأسمائها التي لا تدل على موقعها من السنة كماهي دون تغيير.[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]

[size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=7][size=21]التقويم اليولياني
والتقويم الجرجواري ( الميلادي ) :[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]





ينسب التقويم اليولياني إلى يوليوس قيصر الإمبراطور الروماني الذي استدعى
سوسيجينيس
( Sosigenenes ) الفلكي
المصري
من الإسكندرية وطلب منه أن يضع نظاما ثابتا للتقويم فألغى العمل بالسنة
القمرية
واستخدم السنة الشمسية جاعلا طولها ¼ 365 يوما بحيث تكون 365 يوما في ثلاث
سنوات
متتالية – وتسمى سنين بسيطة – و366 يوما كل سنة رابعة - وتسمى سنة كبيسة.
وجعل الشهور الفردية في الترتيب 31 يوما والزوجية 30 يوما عدا فبراير الذي
يكون 29
يوما في السنين العادية ( البسيطة ) و30 يوما في السنين الكبيسة. ثم عدل
مجلس
الشيوخ الروماني (
Senate ) اسم الشهر كونتيلس إلى
يولية
سنة 44 ق.م – كما تقدم – تكريما ليوليوس قيصر الرومان وتخليدا لذكراه، كما
تم تعديل
اسم شهر سكستيلس إلى أغسطس في سنة 8 ق.م تكريما للقيصر أوغسطس وهو اللقب
الذي اتخذه
أوكتافيوس بعد انتصاره على أنطونيو في موقعة أكتيوم سنة 31 ق.م. ومن
المفارقات
التاريخية الجديرة بالذكر ملاحظة الرومان أن شهر يولية المنسوب إلى يوليوس
قيصر
يحتوي على 31 يوما بينما الشهر المنسوب لأوغسطس أعظم القياصرة قاطبة لدى
الرومان
يحتوي على 30 يوما وفي هذا تفضيل للأول على الثاني فجعل الرومان شهر أغسطس
31 يوما
وأنقص فبراير يوما واستلزم هذا التغيير توالي ثلاثة أشهر بكل منها 31 يوما
هي يولية
وأغسطس وسبتمبر، ولعلاج هذه الحالة اعتبر كل من سبتمبر ونوفمبر 30 يوما وكل
من
أكتوبر وديسمبر 31 يوما وبهذا أخذت الشهور أسماءها وعدد أيامها الحالي.
وتعتبر
السنة الكبيسة في التقويم اليولياني إذا قبلت القسمة على 4 وتعتبر بسيطة
إذا لم
تقبل القسمة على 4 وفي حالة السنة الكبيسة يضاف يوم إلى شهر فبراير 29 يوما
بدلا من
28 يوما في السنوات البسيطة.




وينسب التقويم الجرجواري ( الشائع المعمول به في معظم دول العالم ) – ويسمى

بالتقويم الميلادي – ينسب إلى البابا جرجوري

Gregory الثالث عشر ويعتبر هذا
التقويم
في الحقيقة تعديلا للتقويم اليولياني الذي اعتبر السنة الشمسية 365,25 يوما
في حين
أن السنة الشمسية تبلغ
365,2422 يوما؛
فالأولى تزيد على الثانية بقدر 11 دقيقة و14 ثانية وبتوالي السنين يزداد
هذا الفرق.
وقد لاحظ البابا جرجوري

Gregory أن الاعتدال الربيعي الحقيقي وقع في
اليوم الذي
اعتبرته النتيجة اليوليانية 11 مارس فكان الخطأ قد بلغ عشرة أيام وذلك في
عام 1582
بعد أن كان الاعتدال الربيعي قد وقع في 21 مارس سنة 325 ميلادية. وقد
استدعى جرجوري
الفلكي الراهب كريستوفر كلايفوس
Clavius Christopher
وعهد إليه بهذا الأمر فأجرى التعديلين الآتيين:



[size=16](1)
[size=16]حسب الخطأ بين
السنتين
اليوليانية والشمسية فوجده يبلغ نحو ثلاثة أيام كل 400 سنة والأيام الثلاثة
هي
زيادة في السنين اليوليانية على السنين الشمسية في هذه الفترة. ولهذا قرر
كلافيوس
أن يستقطع ثلاثة أيام من كل 400 سنة؛ وذلك باعتبار السنين المئوية بسيطة
إلا ما كان
منها قابلا للقسمة على 400 فتكون كبيسة. . وعلى هذا فالسنون الكبيسة في
التقويم
الجرجواري هي التي تقبل القسمة على 4 ما عدا السنين المئوية ( القرنية )
فلا تكون
كبيسة إلا إذا قبلت القسمة على 400. فمثلا السنون 1512، 1324، 1204 كبيسة
في
التقويمين اليولياني والجرجواري والسنون 1500، 1700، 1900 تعتبر بسيطة في
التقويم
الجرجواري وكبيسة في التقويم اليولياني. والسنون 1200، 1600، 2000 كبيسة في

التقويمين. [/size][/size]

[size=7][size=21]الفرق بين التقويمين
في عدد الأيام في القرن العشرين:[/size][/size]


[size=7][size=16]

في سنة 1582 زاد التاريخ الجرجواري على التاريخ
اليولياني بقدر
10 أيام، وفي سنة 1600 ظل الفرق ثابتا في هذا القرن لأن هذه السنة كبيسة في

التقويمين، أما سنة 1700 صار الفرق 11 يوما بزيادة يوم واحد لاعتبار هذه
السنة
كبيسة في التقويم اليولياني بسيطة في التقويم الجرجواري ويتكرر هذا في سنتي
1800،
1900 فيصبح الفرق 13 يوما في القرن العشرين يزيد بها التاريخ الجرجواري على
التاريخ
اليولياني. فمثلا الأربعاء 23 يوليو 1952 جرجواري يوافق الأربعاء 10
يوليوسنة 1952
يولياني، ويوم الخميس 28 مارس سنة 1940 جرجواري يوافق الخميس 15 مارس سنة
1940
يولياني. وقد بدأ العمل بالتاريخ الجرجواري يوم الجمعة 5 أكتوبر سنة 1582
يولياني واعتبر هذا اليوم هو الجمعة 15 أكتوبر سنة 1582 جرجواري لتصحيح
موقع
الاعتدال الربيعي وجعله 21 مارس بدلا من 11 مارس من نفس العام كما تقدم،
ولتعويض
فرق العشرة أيام ، وقد بادرت بعض الدول فقلدت روما في استعمال التقويم
الجرجواري (
الميلادي ) ثم شاع استخدامه في كثير من دول العالم. أما في مصر فقد طبق سنة
1875 في
عهد الخديوي إسماعيل. وفي وقتنا الحاضر فقد أصبح التقويم الجرجواري شائعا
في كل
الدول. ومازال هناك فرق بين السنة الجرجوارية والسنة الشمسية مقداره 26
ثانية تزيد
بها السنة الجرجوارية ( 365،2425 ) عن السنة الشمسية ( 365,2422) أو
365,2425 -
365,2422 = 0,0003 من اليوم ، ويبلغ الفرق يوما كاملا في نحو 3300 سنة
يمكن
علاجه بإنقاص يوم من هذه الفترة وذلك بجعل سنة 4000 سنة بسيطة.[/size][/size]